题目描述

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集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B；给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B。

喵喵最近学习了交集并集在图形上的应用，现在他给定你两个圆的圆心坐标以及半径，如图，eq1和eq2为两个给定了圆心和半径的圆，他们的交集部分是图中所示的蓝色阴影部分，而聪明的你知道，这部分面积可以分成两个部分来求，分别用扇形ACD的面积-三角形ACD的面积和扇形BCD的面积-三角形BCD的面积，相加即得到阴影部分的总面积，这就是两个圆形的交集面积。

但是喵喵想知道的不只有圆的交集面积，还有并集面积。所以请你告诉他，对于他给出的两个圆，交集的面积加上并集的面积一共是多少，答案保留至两位小数。

输入描述

共两行，每行三个整数$x,y,r$，分别代表两个圆的x轴坐标、y轴坐标和半径。

$(10^{-9} \leq x,y \leq 10^{9})$

$(0 < r \leq 10^{3})$

输出描述

输出一个保留至2位小数的答案，代表给定两个圆形的交集面积和并集面积之和为多少。

示例 1

输入

0 0 3
3 2 2

输出

40.84

备注

tips: $\pi \approx 3.14159265358979323846$